第109章 论文完成 (第6/19页)
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当他在乔曦的提示下，意识到寻找参数共性的时候，对他而言这个问题似乎已经不再是问题。
之前所有的推理跟证明过程都已经做好了，找到共性就能简化，共性就隐藏在那些参数背后的不那么明显的联系中，只要工作足够细节，乔喻觉得这绝对就是正确的方向！事实也的确如此。
三天时间，乔喻除了吃饭几乎闭门不出，连书都不看了，全身心的投入到这项工作中去，然后真让他发现了共性的存在。模形式等级越高，曲线越复杂，所以k～曲线复杂性。
质数p控制曲线在p—进数域上的局部几何行为，不同的质数对应不同的几何约束，质数p也与曲线复杂性有关，所以p局部几何复杂性量子化同调中的参数q反映量子化几何对象对曲线全局复杂性的影响，这是对曲线几何复杂性的进一步量化，所以q～全局几何复杂性。换言之，不同的几何参数虽然来源不同，但它们反映的都是曲线在不同视角下的复杂性。
这是什么？这就是参数统一的界定条件。
于是在周五晚上，乔喻设计出了一个统一的几何约束参数0，并提出了第二个假设：几何约束参数0是模形式等级、p—进数域质数和量子化同调参数的某种加权组合，它们共同反映曲线的全局复杂性。
基于这个假设，很显然，乔喻能得到一个基本结构：0=f（g，k，p，q）。当然，到了这一步，显然还不够。
因为每个参数的权重并不一样，要让结构在数学上具备合理性，需要一个能够完美体现各个参数权重的组合方式。接下来就是计算跟验证工作，复杂，但不难。
不过一个晚上，乔喻便得出结论，k的增长与亏格g成对数级增长，所以：k～glog（g）；局部几何的复杂性随著亏格增加呈指数级变化，所以p～e^g/2；量子化同调中，参数q与亏格g的关系增长乔喻则直接算出了一个近似值：q～g^3/2。
公式自然而然就出来了：0=f(g,k,p,q)=g-log(k) g^2.log(p) g·q
