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在他们的视角里，咖啡杯跟甜甜圈是完全不同的东西。
从功能上说一个是杯子，一个是食物；从形状上，两者更是完全不同。
但在数学家眼里，尤其是研究拓扑学的数学家眼里咖啡杯跟甜甜圈其实都是一样的东西。
能有这个想法，才能理解拓扑学中非常重要且很著名的「同胚」概念。
首先数学家要剥离两者之间颜色、材质、大小等等这些普通人用于区分的物理特征。
然后寻找共性，比如两者都只有一个洞。
甜甜圈的洞在正中间，而咖啡的洞则在杯把处，
接着就是符号化表达，用代数拓扑中的亏格概念来代表洞进行分类，毫无疑问两者的亏格都是1。
然后就能用欧拉示性数公式来证明两者有着相同的拓扑性质。
