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于情于理，都应该先帮他们思考一下几何朗兰兹猜想这个命题才对。当然这也不能怪乔喻。
毕竟乔喻现在人家课题组的一员，思考属于自己的课题是天经地义的事情。总之情绪很复杂，很烦恼。
但又没办法。
潘敬元打算等到去法国参加世界代数几何大会的时候，再找个时间跟乔喻好好聊聊，毕竟最近这段时间他是真没空。就这样，时间简直是一晃而过，整个四月跟五月大半部分时间的工作，并没有太多进展。
导师丹尼斯、山姆教授跟冯教授那边也都差不多。
当然，这也是正常的。对于一个极为复杂的课题来说，一个问题被提出，想要解决这个问题，还要保持框架的完整性，本就不是那么简单的事情。需要对所有环节的重新梳理，当然也不是完全没有收获。
他跟丹尼斯教授邮件沟通之后，在昨天的组会上提出了一种之前放弃的办法，就是重新构造一种拓扑扰动范畴即Topological Perturbation Category，简称TPC，并在共轭脊状奇异点出分析局部系统。
其核心的思想是通过引入微小的拓扑扰动，将奇异点附近的几何结构重新调和，使之适合几何朗兰兹猜想的全局化需求。
用数学的方法解释就是对于代数簇X上的每一个奇异点x，定义TPC的对象为在x附近的一个扰动同调层Fxe，其中e表示扰动大小。FxE的定义理论上可以将局部系统的高阶奇异性以一个非常小的尺度∈平滑化，使得局部几何结构在拓扑上类似于光滑点。
这其实是之前的一个想法，当时放弃的原因是拓扑扰动E→0的极限过程在不同的奇异点上不一定一致，尤其在复杂的奇异点网络中，HnTPC（x）的极限可能不够稳定。但没办法，这已经是目前修补乔喻提出问题的最佳方案了，只是从技术上说比较麻烦。
